Электрическое сопротивление цепи

Расчёт сопротивления проводника Частная школа

Конспект по физике для 8 класса «Расчёт сопротивления проводника». От каких параметров зависит сопротивление проводника. Что такое удельное сопротивление проводника. Для чего используют реостаты.

Расчёт сопротивления проводника

Опыты показывают, что разные проводники обладают разным сопротивлением. С какими свойствами нужно выбрать проводник, чтобы при заданном значении напряжения обеспечить необходимую силу тока в цепи?

ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА ОТ ЕГО ДЛИНЫ

В цепь, состоящую из источника тока, лампочки, амперметра и ключа, включён проводник в виде нихромовой проволоки длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,4 мм 2 (зажимы 1 и 2). Если замкнуть цепь, то лампочка загорится, а показания амперметра составят 1 А. Что произойдёт, если увеличить длину нихромовой проволоки в 2 раза, добавив в цепь проволоку такой же длины и сечения (зажимы 1 и 3)?

Замкнув цепь, заметим, что показания амперметра уменьшились в 2 раза. При этом яркость лампочки также уменьшилась. Если длину проводника увеличить в 3 раза, то сила тока уменьшится в 3 раза. Итак, увеличение длины проводника, включённого в цепь, приводит к уменьшению силы тока в цепи. По закону Ома сила тока обратно пропорционально сопротивлению проводника: I = U/R. Таким образом, чем больше длина проводника, тем больше его сопротивление, или можно сказать, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине: R

ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА ОТ ПЛОЩАДИ ЕГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Продолжим опыт. В цепь включим два нихромовых проводника длиной по 1 м и площадями поперечного сечения 0,4 и 0,1 мм 2 соответственно (зажимы 1—2 и 4—5). Поочерёдно включая их в цепь, заметим, что показания амперметра больше для проводника с большей площадью поперечного сечения.

Таким образом, чем больше площадь поперечного сечения проводника (при условии, что их длина и материал, из которого они изготовлены, одинаковы), тем больше сила тока в цепи. Это означает, что сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения: R

ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА ОТ МАТЕРИАЛА, ИЗ КОТОРОГО ОН ИЗГОТОВЛЕН

До сих пор мы проводили опыты с проводниками из одного материала, различающимися лишь размерами. Как вы думаете, будет ли зависеть сопротивление от материала, из которого изготовлен проводник?

Воспользуемся выше приведённой цепью. Подключим в неё два проводника длиной по 1 м и площадью поперечного сечения по 0,4 мм 2 , один из которых изготовлен из меди, а другой из нихрома (зажимы 1—2 и 8—9). Поочерёдно включая их в цепь, мы заметим, что показания амперметра больше, когда в цепь включён медный проводник, чем когда в цепь включён проводник из нихрома. Это означает, что сопротивления проводников, изготовленных из разных материалов, различны. Следовательно, сопротивление зависит от материала, из которого изготовлен проводник.

УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКА

Итак, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его сечению. Коэффициент пропорциональности, отражающий зависимость сопротивления от свойств материала, обозначается буквой р и называется удельным сопротивлением проводника. Таким образом, можно записать: R = pl/S.

Удельное сопротивление проводника — это физическая величина, которая показывает, каким сопротивлением обладает изготовленный из данного вещества проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 .

Единицей сопротивления в СИ является Ом. Поэтому единицей удельного сопротивления является Ом • м (ом-метр). На практике часто используется внесистемная единица Ом • мм 2 /м.

Значения удельного сопротивления для разных проводников получают опытным путём. Результаты измерений занесены в справочные таблицы.

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Это лучшие проводники электричества. Фарфор и эбонит имеют такое большое удельное сопротивление, что почти не проводят электрический ток.

Для изготовления проводов чаще всего используют алюминий, железо или медь.

Удельное сопротивление вещества зависит от его температуры. Например, для металлов с ростом температуры растёт и удельное сопротивление. Этот факт приходится учитывать на практике при точных расчётах спиралей электронагревательных приборов. У электролитов, наоборот, при повышении температуры удельное сопротивление уменьшается.

Для решения ряда практических задач часто требуется либо увеличивать, либо уменьшать силу тока в цепи. Изменение силы тока в цепи происходит при изменении сопротивления.

Прибор, позволяющий плавно регулировать силу тока в цепи, называют реостатом. В ползунковом реостате проволока намотана на керамический цилиндр. Над обмоткой расположен металлический стержень, по которому может перемещаться ползунок. Перемещая ползунок по стержню, можно увеличивать или уменьшать сопротивление реостата, включённого в цепь.

Сопротивление проводника не зависит от значений тока и напряжения, а определяется его геометрическими размерами и зависит от материала, из которого он изготовлен.

Вы смотрели Конспект по физике для 8 класса «Расчёт сопротивления проводника».

Формула сопротивления

Здесь – сопротивление, – удельное сопротивление проводника, – длина проводника, – площадь его сечения.

Единица измерения сопротивления – Ом.

Удельное сопротивление проводника зависит от материала, из которого он сделан. При расчётах эту величину берут из таблиц. Наименьшим среди распространённых металлов удельным сопротивлением обладают цинк, медь и алюминий.

То, что сопротивление проводника обратно пропорционально площади его сечения означает, что чем толще провод, по которому течёт электрический ток, тем больше потери электроэнергии. Поэтому электроснабжение устраивается таким образом, что там, где это возможно, вместо одного толстого провода используются несколько тонких.

Примеры решения задач по теме «Сопротивление»

Задание Найти сопротивление медного провода длиной 1 км и площадью сечения 1 мм. Удельное сопротивление меди равно мкОм*м.
Решение Вспомним, что 1 км = м, 1 мм = м, мкОм*м = Ом*м.

Подставим эти величины в исходную формулу:

Задание Дан цинк объёмом 1 м. Найти, длину провода, который нужно отлить из указанного объёма цинка таким образом, чтобы его сопротивление было равно Ом. Удельное сопротивление цинка Ом*м.
Решение Провод имеет цилиндрическую форму, значит его объём равен произведению длины на площадь сечения:

Подставим полученное выражение в оригинальную формулу:

Какое удельное электрическое сопротивление проводника

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/ R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа – 0,12, удельное сопротивление константана – 0,48, удельное сопротивление нихрома – 1-1,1.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

где – R – сопротивление проводника, ом, l – длина в проводника в м, S – площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

где Пи – постоянная величина, равная 3,14; d – диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1° C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .

Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре – 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Удельное сопротивление металлов является мерой их свойства противодействовать прохождению электрического тока. Эта величина выражается в Ом-метр (Ом⋅м). Символ, обозначающий удельное сопротивление, является греческая буква ρ (ро). Высокое удельное сопротивление означает, что материал плохо проводит электрический заряд.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление определяется как отношение между напряженностью электрического поля внутри металла к плотности тока в нем:

где:
ρ — удельное сопротивление металла (Ом⋅м),
Е — напряженность электрического поля (В/м),
J — величина плотности электрического тока в металле (А/м2)

Если напряженность электрического поля (Е) в металле очень большая, а плотность тока (J) очень маленькая, это означает, что металл имеет высокое удельное сопротивление.

Обратной величиной удельного сопротивления является удельная электропроводность, указывающая, насколько хорошо материал проводит электрический ток:

σ — проводимость материала, выраженная в сименс на метр (См/м).

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление, одно из составляющих закона Ома, выражается в омах (Ом). Следует заметить, что электрическое сопротивление и удельное сопротивление — это не одно и то же. Удельное сопротивление является свойством материала, в то время как электрическое сопротивление — это свойство объекта.

Электрическое сопротивление резистора определяется сочетанием формы и удельным сопротивлением материала, из которого он сделан.

Например, проволочный резистор, изготовленный из длинной и тонкой проволоки имеет большее сопротивление, нежели резистор, сделанный из короткой и толстой проволоки того же металла.

В тоже время проволочный резистор, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, обладает большим электрическим сопротивлением, чем резистор, сделанный из материала с низким удельным сопротивлением. И все это не смотря на то, что оба резистора сделаны из проволоки одинаковой длины и диаметра.

В качестве наглядности можно провести аналогию с гидравлической системой, где вода прокачивается через трубы.

  • Чем длиннее и тоньше труба, тем больше будет оказано сопротивление воде.
  • Труба, заполненная песком, будет больше оказывать сопротивление воде, нежели труба без песка

Сопротивление провода

Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:


где:
R — сопротивление провода (Ом)
ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m)
L — длина провода (м)
А — площадь поперечного сечения провода (м2)

В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м. Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:

R=1,1*10 -6 *(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом

Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.

Поверхностное сопротивление

Величина поверхностного сопротивления рассчитывается таким же образом, как и сопротивление провода. В данном случае площадь сечения можно представить в виде произведения w и t:


Для некоторых материалов, таких как тонкие пленки, соотношение между удельным сопротивлением и толщиной пленки называется поверхностное сопротивление слоя RS:

где RS измеряется в омах. При данном расчете толщина пленки должна быть постоянной.

Часто производители резисторов для увеличения сопротивления вырезают в пленке дорожки, чтобы увеличить путь для электрического тока.

Свойства резистивных материалов

Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Их значения приводится, как правило, для комнатной температуры (20°С). Изменение удельного сопротивления в результате изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом.

Например, в термисторах (терморезисторах) это свойство используется для измерения температуры. С другой стороны, в точной электронике, это довольно нежелательный эффект.
Металлопленочные резисторы имеют отличные свойства температурной стабильности. Это достигается не только за счет низкого удельного сопротивления материала, но и за счет механической конструкции самого резистора.

Много различных материалов и сплавов используются в производстве резисторов. Нихром (сплав никеля и хрома), из-за его высокого удельного сопротивления и устойчивости к окислению при высоких температурах, часто используют в качестве материала для изготовления проволочных резисторов. Недостатком его является то, что его невозможно паять. Константан, еще один популярный материал, легко паяется и имеет более низкий температурный коэффициент.

Как нам известно из закона Ома, ток на участке цепи находится в следующей зависимости: I=U/R. Закон был выведен в результате серии экспериментов немецким физиком Георгом Омом в XIX веке. Он заметил закономерность: сила тока на каком-либо участке цепи прямо зависит от напряжения, которое к этому участку приложено, и обратно – от его сопротивления.

Позже было установлено, что сопротивление участка зависит от его геометрических характеристик следующим образом: R=ρl/S,

где l- длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, а ρ – некий коэффициент пропорциональности.

Таким образом, сопротивление определяется геометрией проводника, а также таким параметром, как удельное сопротивление (далее – у. с.) – так назвали этот коэффициент. Если взять два проводника с одинаковым сечением и длиной и поставить их в цепь по очереди, то, измеряя силу тока и сопротивление, можно увидеть, что в двух случаях эти показатели будут разными. Таким образом, удельное электрическое сопротивление – это характеристика материала, из которого сделан проводник, а если быть еще более точным, то вещества.

Проводимость и сопротивление

У.с. показывает способность вещества препятствовать прохождению тока. Но в физике есть и обратная величина — проводимость. Она показывает способность проводить электрический ток. Выглядит она так:

σ=1/ρ, где ρ – это и есть удельное сопротивление вещества.

Если говорить о проводимости, то она определяется характеристиками носителей зарядов в этом веществе. Так, в металлах есть свободные электроны. На внешней оболочке их не больше трех, и атому выгоднее их «отдать», что и происходит при химических реакциях с веществами из правой части таблицы Менделеева. В ситуации же, когда мы располагаем чистым металлом, он имеет кристаллическую структуру, в которой эти наружные электроны общие. Они-то и переносят заряд, если приложить к металлу электрическое поле.

В растворах носителями заряда являются ионы.

Если говорить о таких веществах, как кремний, то по своим свойствам он является полупроводником и работает несколько по иному принципу, но об этом позже. А пока разберемся, чем же отличаются такие классы веществ, как:

Проводники и диэлектрики

Есть вещества, которые ток почти не проводят. Они называются диэлектриками. Такие вещества способны поляризоваться в электрическом поле, то есть их молекулы могут поворачиваться в этом поле в зависимости от того, как распределены в них электроны. Но поскольку электроны эти не являются свободными, а служат для связи между атомами, ток они не проводят.

Проводимость диэлектриков почти нулевая, хотя идеальных среди них нет (это такая же абстракция, как абсолютно черное тело или идеальный газ).

Условной границей понятия «проводник» является ρ

Читайте также:  ВАЗ 2114 - шумоизоляция своими руками
Ссылка на основную публикацию
Электрическая регулировка сидений Автокресла
Электропривод на сидения своими руками - схема, фото, видео Установить электропривод передней спинки сидения на автомобиль ВАЗ с передним приводом...
Штрафы водителям, не пропустившим пешеходов — особенности, размеры, наказание
Непропуск пешехода «Должен ли я был пропускать пешехода?» — с таким вопросом в редакцию обратился житель Бреста, приславший неоднозначную видеозапись....
Штрафы ГИБДД за превышение скорости в 2020 году — что важно знать
Дорожный знак 6 Чего греха таить, некоторые водители, приобретая некий (подчас, непродолжительный) опыт управления транспортным средством, позволяют себе весьма пренебрежительно...
Электрическая схема ВАЗ 2108, 2109, 21099 с низкой панелью приборов
Электрооборудование 2108 Полная схема — Энциклопедия журнала За рулем Схема электрооборудования автомобилей ВАЗ–2108, ВАЗ-21083, ВАЗ–2109, ВАЗ-21093 и ВАЗ-21099 исполнения «стандарт»...
Adblock detector