Формула расчета частоты вращений

Расчетные формулы основных параметров асинхронных двигателей

В таблице 1 представлены расчетные формулы для определения основных параметров асинхронных двигателей.

В данной таблице собраны все формулы, которые касаются расчета параметров асинхронных двигателей.

Используя формулы из данной таблицы, вам больше не придется искать нужную формулу в различных справочниках.

Таблица 1 — Расчетные формулы для определения основных параметров асинхронных двигателей

1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.

Поделиться в социальных сетях

Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding» .

Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

В случае выбора кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена помимо проверки кабеля: по нагреву.

Представляю вашему вниманию таблицу с расчетными формулами для определения основных параметров силовых.

В таблице 1 представлены расчетные формулы для определения основных параметров машин постоянного.

В этой статье я хотел бы рассказать как изменяется мощность двигателя при схеме соединения обмоток.

Разобравшись в предыдущей статье с принципом действия и конструкцией УЗО. Теперь перейдем.

Отправляя сообщение, Вы разрешаете сбор и обработку персональных данных.
Политика конфиденциальности.

Частота вращения: формула

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

где:

  • N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
  • t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Номинальная скорость вращения

Прежде, чем дать определение этому понятию, необходимо определиться, что такое номинальный режим работы какого-либо устройства. Это такой порядок работы устройства, при котором достигаются наибольшая эффективность и надёжность процесса на продолжении длительного времени. Исходя из этого, номинальная скорость вращения – количество оборотов в минуту при работе в номинальном режиме. Время, необходимое для одного оборота, составляет 1/v секунд. Оно называется периодом вращения T. Значит, связь между периодом обращения и частотой имеет вид:

К сведению. Частота вращения вала асинхронного двигателя – 3000 об./мин., это номинальная скорость вращения выходного хвостовика вала при номинальном режиме работы электродвигателя.

Как найти или узнать частоты вращений различных механизмов? Для этого применяется прибор, который называется тахометр.

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

где:

  • ω – угловая скорость (рад./с);
  • ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
  • ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

где:

  • π – число, равное 3,14;
  • ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

Читайте также:  Ремонт и диагностика крана, тали, тельфера Кран-центр Спектр

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

Угол поворота и период обращения

Рассмотрим точку А на предмете, вращающимся вокруг своей оси. При обращении за какой-то период времени она изменит своё положение на линии окружности на определённый угол. Это угол поворота. Он измеряется в радианах, потому что за единицу берётся отрезок окружности, равный радиусу. Ещё одна величина измерения угла поворота – градус.

Когда в результате поворота точка А вернётся на своё прежнее место, значит, она совершила полный оборот. Если её движение повторится n-раз, то говорят о некотором количестве оборотов. Исходя из этого, можно рассматривать 1/2, 1/4 оборота и так далее. Яркий практический пример этому – путь, который проделывает фреза при фрезеровании детали, закреплённой в центре шпинделя станка.

Внимание! Угол поворота имеет направление. Оно отрицательное, когда вращение происходит по часовой стрелке и положительное при вращении против движения стрелки.

Если тело равномерно продвигается по окружности, можно говорить о постоянной угловой скорости при перемещении, ω = const.

В этом случае находят применения такие характеристики, как:

  • период обращения – T, это время, необходимое для полного оборота точки при круговом движении;
  • частота обращения – ν, это полное количество оборотов, которое совершает точка по круговой траектории за единичный временной интервал.

Интересно. По известным данным, Юпитер обращается вокруг Солнца за 12 лет. Когда Земля за это время делает вокруг Солнца почти 12 оборотов. Точное значение периода обращения круглого гиганта – 11,86 земных лет.

Циклическая частота вращения (обращения)

Скалярная величина, измеряющая частоту вращательного движения, называется циклической частотой вращения. Это угловая частота, равная не самому вектору угловой скорости, а его модулю. Ещё её именуют радиальной или круговой частотой.

Циклическая частота вращения – это количество оборотов тела за 2*π секунды.

У электрических двигателей переменного тока это частота асинхронная. У них частота вращения ротора отстаёт от частоты вращения магнитного поля статора. Величина, определяющая это отставание, носит название скольжения – S. В процессе скольжения вал вращается, потому что в роторе возникает электроток. Скольжение допустимо до определённой величины, превышение которой приводит к перегреву асинхронной машины, и её обмотки могут сгореть.

Устройство этого типа двигателей отличается от устройства машин постоянного тока, где токопроводящая рамка вращается в поле постоянных магнитов. Большое количество рамок вместил в себя якорь, множество электромагнитов составили основу статора. В трёхфазных машинах переменного тока всё наоборот.

При работе асинхронного двигателя статор имеет вращающееся магнитное поле. Оно всегда зависит от параметров:

  • частоты питающей сети;
  • количества пар полюсов.

Скорость вращения ротора состоит в прямом соотношении со скоростью магнитного поля статора. Поле создаётся тремя обмотками, которые расположены под углом 120 градусов относительно друг друга.

Переход от угловой к линейной скорости

Существует различие между линейной скоростью точки и угловой скоростью. При сравнении величин в выражениях, описывающих правила вращения, можно увидеть общее между этими двумя понятиями. Любая точка В, принадлежащая окружности с радиусом R, совершает путь, равный 2*π*R. При этом она делает один оборот. Учитывая, что время, необходимое для этого, есть период Т, модульное значение линейной скорости точки В находится следующим действием:

ν = 2*π*R / Т = 2*π*R* ν.

Так как ω = 2*π*ν, то получается:

Следовательно, линейная скорость точки В тем больше, чем дальше от центра вращения находится точка.

К сведению. Если рассматривать в качестве такой точки города на широте Санкт-Петербурга, их линейная скорость относительно земной оси равна 233 м/с. Для объектов на экваторе – 465 м/с.

Числовое значение вектора ускорения точки В, движущейся равномерно, выражается через R и угловую скорость, таким образом:

а = ν2/ R, подставляя сюда ν = ω* R, получим: а = ν2/ R = ω2* R.

Это значит, чем больше радиус окружности, по которой движется точка В, тем больше значение её ускорения по модулю. Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее ускорение она имеет.

Поэтому можно вычислять ускорения, модули скоростей необходимых точек тел и их положений в любой момент времени.

Понимание и умение пользоваться расчётами и не путаться в определениях помогут на практике вычислениям линейной и угловой скоростей, а также свободно переходить при расчётах от одной величины к другой.

Читайте также:  Как проверить резистор мультиметром Электрика в доме

Видео

Выбор электродвигателя для промышленных применений

При выборе электродвигателя следует учитывать множество факторов, в том числе целевое назначение, требующиеся эксплуатационные и механические характеристики, а также предполагаемые внешние воздействия. Возможные варианты таковы: электродвигатель переменного тока, электродвигатель постоянного тока (рис. 1) или серводвигатель (шаговый электродвигатель). Конечный выбор в основном зависит от того, для какого промышленного изделия подбирается электродвигатель, и от наличия особых потребностей.

Рис. 1. Электродвигатели постоянного тока хорошо подходят для применения в изделиях с невысокой стоимостью, низкой частотой вращения ротора или постоянным крутящим моментом — например, таких, как этот ленточный транспортер

В зависимости от характера нагрузки это может быть электродвигатель с постоянной или переменной частотой вращения и мощностью. Крутящий момент и мощность определяются величиной нагрузки, необходимой частотой вращения, а также разгоном и торможением (особенно если они быстрые и/или частые). Кроме того, следует учитывать требования к регулированию частоты вращения и управлению положением ротора.

Типы нагрузок электродвигателей

Существует четыре типа нагрузок электродвигателей промышленной автоматики:

  • переменная мощность и постоянный крутящий момент;
  • переменный крутящий момент и постоянная мощность;
  • переменные мощность и крутящий момент;
  • управление положением ротора или регулирование крутящего момента.

К изделиям с переменной мощностью и постоянным крутящим моментом относятся транспортеры, краны и редукторные насосы. Крутящий момент у них постоянен, так как нагрузка не меняется. Требующаяся мощность может различаться в зависимости от типа изделия, поэтому хорошим выбором в этом случае будут электродвигатели постоянного тока с постоянной частотой вращения ротора.

Пример изделия с переменным крутящим моментом и постоянной мощностью — станок для перемотки бумаги. Скорость подачи материала постоянна, поэтому мощность не меняется. Нагрузка, однако, меняется по мере увеличения диаметра рулона. Для небольших систем такого рода хорошо подойдут электродвигатели постоянного тока или серводвигатели. Другой важный фактор в этом случае — энергия рекуперации, которую следует учитывать при выборе размера электродвигателя или метода регулирования мощности. В более крупных системах, возможно, целесообразнее будет использовать электродвигатели переменного тока с датчиками перемещений, регулирование с обратной связью и приводы, работающие в четырех квадрантах.

Для вентиляторов, центробежных насосов и мешалок требуются переменные мощность и крутящий момент. С увеличением частоты вращения ротора электродвигателя растет и мощность на нагрузке, а с нею требующиеся номинальная мощность и крутящий момент. При нагрузках такого типа начинает играть важную роль КПД двигателя. В подобных изделиях применяются электродвигатели переменного тока с инверторным управлением и частотно-регулируемые приводы.

В линейных приводах, которые должны обеспечивать точное перемещение во множество положений, требуется управление положением или регулирование крутящего момента ротора с малой погрешностью, а зачастую и обратная связь для проверки правильности положения. Для этих целей лучше всего подходят серводвигатели и шаговые двигатели, но наряду с ними часто применяются электродвигатели постоянного тока с обратной связью или электродвигатели переменного тока с инверторным управлением и датчиком перемещения, которые позволяют с малой погрешностью регулировать крутящий момент на металлургических и бумагоделательных линиях, а также в других аналогичных применениях.

Типы электродвигателей

Электродвигатели бывают двух основных разновидностей — переменного и постоянного тока, но они, в свою очередь, разделяются более чем на три десятка типов.

Несмотря на большое разнообразие, промышленные применения электродвигателей имеют между собой много общего, и под влиянием рыночных механизмов практический ассортимент типов электродвигателей в большинстве применений сузился. Шесть наиболее распространенных типов электродвигателей, которые можно использовать в подавляющем большинстве изделий, — это бесколлекторные и коллекторные электродвигатели постоянного тока, электродвигатели переменного тока с короткозамкнутым и фазным ротором, серводвигатели и шаговые электродвигатели. Прочие типы электродвигателей применяются только в изделиях специального назначения.

Три основных типа изделий по режиму работы электродвигателя

Три основных типа изделий по режиму работы электродвигателя — это изделия с постоянной частотой вращения, переменной частотой вращения и управлением положением (или регулированием крутящего момента) ротора. В различных изделиях промышленной автоматики требуются разные режимы, и набор вопросов, на который приходится отвечать при выборе электродвигателя, может также различаться (рис. 2).

Рис. 2. Асинхронные электродвигатели переменного тока часто выбирают для промышленных машин с вращательным движением рабочего органа

Например, если требующаяся максимальная частота вращения ротора меньше номинальной, может понадобиться редуктор. Возможно, для этой цели удастся подобрать более компактный электродвигатель, частота вращения ротора которого будет обеспечивать более высокий КПД. В Интернете есть большое количество информации о том, как выбирать электродвигатель по размеру, но пользователям необходимо принимать во внимание и другие факторы. Для расчета момента инерции нагрузки, крутящего момента и частоты вращения ротора требуется знать такие параметры, как полная масса и размер (радиус) нагрузки, а также коэффициент трения, потери на редукторе и цикл работы машины. Кроме того, во избежание перегрева электродвигателя необходимо учитывать изменение нагрузки, темп разгона или торможения и рабочий цикл изделия.

Определившись с типом и размером электродвигателя, пользователю нужно также учесть влияние внешних факторов и выбрать исполнение — например, открытое или в кожухе из нержавеющей стали для работы во влажной среде.

Выбор электродвигателя: три вопроса

Даже после того, как все эти решения приняты, пользователю необходимо ответить на следующие три вопроса, прежде чем сделать окончательный выбор.

Читайте также:  Ремонт и регулировка карбюратора ВАЗ 2109 своими руками

Требуется ли постоянная частота вращения ротора?

В изделиях с постоянной частотой вращения ротора электродвигатель часто работает на приблизительно установленной частоте, а характеристики разгона и торможения роли практически не играют. В этом случае обычно применяется релейное управление с питанием непосредственно от сети. Цепи управления часто состоят из ответвления с предохранителем и контактором, устройства защиты от перегрузки при пуске и ручного регулятора электродвигателя или устройства плавного пуска.

Для изделий с постоянной частотой вращения ротора подходят электродвигатели переменного и постоянного тока. Электродвигатели постоянного тока обеспечивают номинальный крутящий момент при нулевой частоте вращения; этот тип электродвигателей очень популярен. Электродвигатели переменного тока — тоже хороший выбор, так как они характеризуются высоким коэффициентом мощности и нетребовательны в обслуживании. Серво­двигатель или шаговый двигатель с высокими эксплуатационными характеристиками был бы излишним для простого изделия.

Требуется ли переменная частота вращения ротора?

Изделия с переменной частотой вращения ротора обычно требуют изменения линейной скорости и частоты вращения с малой погрешностью, а также четко определенных характеристик разгона и ускорения. Уменьшение частоты вращения ротора в таких изделиях, как вентиляторы и центробежные насосы, часто позволяет повысить КПД за счет согласования мощности с нагрузкой вместо работы на максимальной частоте с пропорциональным регулированием или демпфированием. Это важно для конвейерных систем, например линий бутылочного розлива.

Электродвигатели как переменного, так и постоянного тока с приводами соответствующего типа эффективно работают в изделиях с переменной частотой вращения ротора. На протяжении длительного времени привод с электродвигателем постоянного тока был единственным вариантом для изделий с переменной частотой вращения ротора, и компоненты для этой комбинации хорошо отработаны и проверены временем. Даже сейчас электродвигатели постоянного тока широко применяются в маломощных (менее 1 л. с.) изделиях этого типа, а также оказываются полезными в изделиях с низкой частотой вращения ротора, так как обеспечивают номинальный крутящий момент на низкой частоте вращения и постоянный крутящий момент в широком диапазоне частот.

Слабой стороной электродвигателей постоянного тока может быть обслуживание, так как во многих из них для коммутации используются щетки, которые со временем изнашиваются от контакта с подвижными частями. Бесколлекторные электродвигатели постоянного тока свободны от этого недостатка, но дороже в приобретении, а их ассортимент — уже.

Избавлены от этой проблемы и асихронные электродвигатели переменного тока, а вкупе с частотно-регулируемым приводом (рис. 3) они позволяют получить более высокий КПД в изделиях мощностью более 1 л. с., таких как вентиляторы и насосы. Некоторые типы приводов предусматривают обратную связь по положению. Если этого требует характер изделия, можно дополнить электродвигатель датчиком перемещений и выбрать привод, использующий сигнал от этого датчика для обратной связи. Такая конфигурация может обеспечить такое же регулирование частоты вращения ротора, как в серводвигателе.

Рис. 3. Сочетание электродвигателя постоянного тока с частотно-регулируемым приводом широко применяется для повышения КПД и эффективно работает в разнообразных изделиях с переменной частой вращения ротора

Требуется ли управление положением ротора?

Управление положением ротора электродвигателя с малой погрешностью обеспечивается путем непрерывной проверки его положения в процессе вращения. В изделиях, где требуется, например, задавать положение линейного привода, можно применять шаговый электродвигатель с обратной связью или без таковой, а также серводвигатель со встроенной обратной связью.

Шаговый электродвигатель предназначен для перемещения в заданное положение на умеренной скорости с последующим сохранением этого положения. Шаговый электродвигатель без обратной связи по положению обеспечивает весьма точное управление положением ротора, если правильно выбрать его размер, а также перемещение на точно заданное число шагов (если только он не столкнется с изменением нагрузки, превышающим его возможности).

С ростом требуемой частоты вращения и динамических нагрузок шаговый привод без обратной связи может уже не обеспечить нужных характеристик системы, и тогда понадобится шаговый привод с обратной связью или сервопривод.

Система с обратной связью обеспечивает точное высокоскоростное перемещение по заданному профилю и регулирование положения ротора. Серводвигатель обеспечивает больший крутящий момент на высоких частотах вращения в сравнении с шаговым электродвигателем, а также эффективнее работает в изделиях, характеризующихся высокими динамическими нагрузками или сложным характером перемещения.

Для быстрого и/или резкого перемещения с малым перерегулированием по положению момент инерции нагрузки должен быть как можно лучше согласован с моментом инерции серводвигателя. Рассогласование в пропорции до 10:1 приемлемо в некоторых применениях, но оптимальным является согласование 1:1.

Уменьшение частоты вращения посредством редуктора — оптимальный способ решить проблему рассогласования моментов инерции, поскольку момент инерции нагрузки обратно пропорционален квадрату передаточного отношения редуктора. При этом в расчетах необходимо учитывать момент инерции редуктора.

Знание особенностей изделия и электродвигателя

Производители предлагают широкий ассортимент электродвигателей для промышленных применений. Шаговые электродвигатели, серводвигатели, электродвигатели переменного и постоянного тока пригодны для использования в большинстве типов изделий промышленной автоматики, но оптимальный выбор электродвигателя зависит от характера изделия. Пользователям следует выбирать электродвигатель для своего изделия, учитывая, какой требуется режим работы — постоянная частота вращения, переменная частота вращения или управление положением ротора, — и в тесном взаимодействии с поставщиками электродвигателя и привода.

Ссылка на основную публикацию
Утрата товарной стоимости автомобиля
НЭКС - Расчет УТС автомобиля Вы имеете право на получение дополнительной выплаты по договорам ОСАГО и КАСКО — компенсации по...
Устранение стука спереди слева подтяжка рулевой рейки
Рено Логан Ремонт Рулевой Рейки Гур Видео ~ Стоимость рельсов Логан контролирует особенности диагностики, ремонта, замены В этой статье мы...
Устранение стуков и ремонт передней подвески ВАЗ 2106
Как снять поперечину передней подвески Ваз 2106 Для выполнения работ по замене поперечины передней подвески ваз 2106 нам потребуются гаечные...
Утренняя зарядка комплекс упражнений с фото и видео для утренней гимнастики
Какой способ зарядки телефона я считаю идеальным Современные телефоны могут заряжаться как угодно. Одни делают это быстро, другие — медленно....
Adblock detector